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题目分析
哈夫曼编码模板题。
使用 $ k $ 进制,即编码时将 $ k $ 个点合并为一个。
最后要求的就是哈夫曼编码的长度,以及哈夫曼树最深的节点的深度。
注意最后合并的时候可能会出现不满一层的情况,所以要在刚开始补成能恰好合并的哈夫曼树。
最后剩下一个节点,即需要合并掉 $ n-1 $ 个点,而每次合并减少 $ k-1 $ 个点,所以要想恰好合并,需要满足
$$
(n-1) \bmod (k-1) = 0
$$
我们可以在合并之前就把权重为 0 的点加上凑数
代码实现
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47
| #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 100010; typedef long long ll; struct Node { ll w; ll depth; bool operator<(const Node& x) const { if (w != x.w) return w > x.w; return depth > x.depth; } };
priority_queue<Node> q; int n, k; ll sum, ans, len;
int main() { cin >> n >> k; for (int i = 1; i <= n; i++) { ll ipt; cin >> ipt; q.push(Node{ipt, 0}); }
while ((q.size() - 1) % (k - 1) != 0) { q.push(Node{0, 0}); }
while (q.size() > 1) { ll sum = 0, maxd = 0; for (int i = 1; i <= k; i++) { maxd = max(maxd, q.top().depth); sum += q.top().w; q.pop(); } ans += sum; q.push(Node{sum, maxd + 1}); } cout << ans << endl; cout << q.top().depth << endl; return 0; }
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