[踩坑] Eigen 惰性求值与生命周期

引入

做作业时遇到个诡异的问题：

SimplicialLLT<SparseMatrix<double>> solver;
solver.compute(H);
auto grad_g_flatten = flatten(grad_g);
auto delta_X_flatten = solver.solve(grad_g_flatten);
// Wrong! What the f**k?!
// auto delta_X_flatten = solver.solve(flatten(grad_g));

按照上面的写法，是正常运行的，而按照注释的写法，得到的就是非常大的数字，明显是不正确的。这两种方法看上去区别不是很大，那么问题出在哪里呢？

分析

看一下相关的定义：

template<typename Rhs>
inline const Solve<Derived, Rhs>
solve(const MatrixBase<Rhs>& b) const
{
    eigen_assert(m_isInitialized && "Solver is not initialized.");
    eigen_assert(derived().rows()==b.rows() && "solve(): invalid number of rows of the right hand side matrix b");
    return Solve<Derived, Rhs>(derived(), b.derived());
}

inline auto flatten = [&](const Eigen::MatrixXd& A) {
    Eigen::MatrixXd A_flatten = A.transpose();
    A_flatten.resize(A.rows() * A.cols(), 1);
    return A_flatten;
};

似乎是没什么问题，flatten(grad_g) 的值被 const MatrixBase<Rhs>& 常值引用，在 solve 函数内是不会失效的。于是继续深入。

Solve(const Decomposition &dec, const RhsType &rhs)
    : m_dec(dec), m_rhs(rhs)
{}

到这里，flatten(grad_g) 的值还是没有失效的，但我们可以看到，solve 函数实际上并没有进行求解，只是构造了一个 Solve 对象。这是 Eigen 的懒惰求值特性，由于用了 auto 变量接受返回值，所以得到的还是 Solve 对象，这点在 IDE 的提示中也可以看到。

当后面使用 delta_X_flatten 的时候，由于它是一个引用了 flatten(grad_g) 临时对象的 Solve 对象，而 flatten(grad_g) 已经被析构了，便会造成悬垂引用，产生错误。

解决

解决方法有两个，一个是像上面一样，先把 flatten(grad_g) 赋值给 grad_g_flatten，grad_g_flatten 的生命周期足够长，就不会悬垂引用了；另一个是指明 delta_X_flatten 的类型为 MatrixXd，这样在赋值的时候，就会触发求值，后面不再依赖这个临时变量，也就不会悬垂引用了。